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四大知识点讲解+例题解析,SAT数学函数图像题不再错!

2017-07-10 16:17:03 来源:江博教育 作者:江博教育

 相信看到过SAT数学试题的同学都会由衷地感叹:美国的高中生太幸福了!没有烦人的解析几何、立体几何,没有混乱的三角函数图像变化!

 

但是对于很多国际高中或者普高的高一、二同学来说,却很容易在一些基础的象限、函数图像移动上出问题。小编发现很多同学关于函数图像的理解还停留在初中水平,甚至因为太久没接触过这类题目,初中的知识都遗忘了!

 

在这里,让小编带大家认识一些在SAT数学中常见的中国学生易错的函数图像题

 

考什么?

 

 一般来说,考察函数图像的题目题干都很短,主要考察的知识点有:函数公式和图像的对应、函数的解在函数图像中的表示、函数图像的移动。

 

1

Intercept 

截距

 

知识点

函数图像与x轴的交点代表着函数值y=f(x)=0,即f(x)=0时的解,如果函数图像与x轴没有交点说明这个函数没有0值点。

截距的另一种说法是intercede。

 

案例分析

 

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这道题目中告诉了我们q、r、s、t四个实数,但是从图像中可以看出这个函数与x轴有三个交点,所以f(x)=0应该有三个不同的解,对应到选项中只有C选项满足条件。另外大家要注意A选项中的q只能算作一个解,不能因为平方而算作两个相同的解。

 

2

Maximum and minimum values 

最大值最小值。

 

知识点

函数的最大值最小值除了可以在函数图像中直接看出,还可以通过函数表达式显示出来,最常见的就是一元二次方程的配方写法。

 

案例分析

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可以看出函数的顶点(vertex)位于横坐标为1的位置,如果通过配方写出x=1时函数的取值,函数在其他部分的取值都比这个值大,即-16就是这个函数的最小值。

 

3

Quadrant 

象限

 

知识点

对于象限的考察一般是结合不等式的解的,大家需要弄清楚怎么把不等式表示到坐标系当中。

 

案例分析

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4

Transformation 

图像变化 

 

知识点

 

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案例分析

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圆的方程中4是半径的平方,半径加一之后右边变为9。y向上平移一个单位应该吧原来的(y+1)2中的y减1,所以变为y2。答案选B

 

这次干货分享就到这里啦,最后预祝大家考出好成绩!

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